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\chapter*{Conclusion} % ne pas numéroter
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\phantomsection\addcontentsline{toc}{chapter}{Conclusion} % dans TdM
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%% Revenir sur le papier de Derman, résumé des avantages et
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%% inconvénients du modèle, des méthodes d'estimation et d'évaluation
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%% d'options
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En guise de conclusion, j'aimerais tout d'abord effectuer un retour
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sur les différents éléments introduits au début du premier chapitre,
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concernant le risque de modélisation. Le modèle présenté n'en est pas
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exempt, bien au contraire. Cependant, il
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nécessite moins d'hypothèses restrictives que les autres modèles
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présentés pour être valide, bien qu'il exige toujours l'indépendance
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des observations. Il tient compte de la possibilité de sauts tout en
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conservant une composante de mouvement aléatoire, ce qui décrit
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adéquatement les observations empiriques à ce jour. Comme tout modèle
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paramétrique, il reste dépendant du nombre et de la qualité des
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données disponibles. Étant donné que l'utilisation d'algorithmes
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d'optimisation numérique est inévitable, il subsiste un risque
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important autour de l'estimation des paramètres et de l'approximation de la distribution. De plus, étant donné qu'il n'existe pas
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de mesure neutre au risque unique, l'arbitrage de modèle reste
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possible et doit être considéré. L'utilisation d'un échantillon de
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données instables à travers le temps peut produire des résultats
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inattendus, surtout au niveau de la distribution de la volatilité
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historique, un aspect qui pourra être approfondi ultérieurement.
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Enfin, subsiste toujours le risque d'erreurs de nature informatique
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qui pourraient produire de faux résultats.
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Ce retour permet de constater qu'il y a toujours place à
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l'amélioration des outils développés. Entre autres, il pourrait être
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pertinent d'étudier les différences entre le comportement à court et à long terme du modèle. En se basant sur la théorie de
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l'utilité, on pourrait développer une meilleure approche pour
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déterminer les paramètres de la distribution neutre au risque. Il
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pourrait aussi être intéressant de développer des mesures de risque
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cohérentes pour les processus de Lévy, notamment
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avec les avancées de celles basées sur l'entropie. L'extension
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multivariée de ce modèle n'a toujours pas été développée dans la
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littérature, alors il pourrait être pertinent de s'y attarder, entre
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autres pour étudier les titres indiciels et optimiser la composition
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de portefeuilles. Enfin, il pourrait être intéressant d'aborder le
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problème inverse de l'estimation des paramètres à partir des prix des
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produits dérivés observés sur les marchés financiers.
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "gabarit-maitrise"
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%%% End:
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