fin chapitre 5 et début chapitre 6

chapitre1.tex

@@ -32,7 +32,7 @@ Il y a plusieurs définitions de l'intelligence artificielle. Elles peuvent se c
 
 À l'intersection de ces deux dualités, on retrouve 4 approches ou définitions (Figure \ref{fig:def-ia})
 
-\begin{figure}[h]
+\begin{figure}[ht]
   \centering
   \begin{tabular}{l|l|l}
     &\textbf{Empirique}&\textbf{Théorique}\\
@@ -86,7 +86,7 @@ Dans ce cours, nous allons nous concentrer sur l'approche \textbf{Agir rationnel
 
 Un agent rationnel (Figure \ref{fig:ch1agentrationnel}) explore, apprend et est autonome. Il n'est pas omniscient, clairvoyant et ne réaussit pas toujours. C'est un outil d'analyse de systèmes et non une caractérisation.
 
-\begin{figure}[h]
+\begin{figure}[ht]
   \centering
   \includegraphics[height=5cm]{agentrationnel.png}
   \caption{Agent Rationnel}

chapitre2.tex

@@ -16,7 +16,7 @@
   \textbf{Programmation orientée agents}: met en évidence l'autonomie et les interactions
 \end{mydef}
 
-\begin{figure}[h]
+\begin{figure}[ht]
   \centering
   \includegraphics[height=5cm]{agentintelligent.png}
   \caption{Agent intelligent}
@@ -42,7 +42,7 @@ On définit l'environnment de la tâche à l'aide de l'acronyme PEAS:
 
 Exemple: Taxi automatisé (Figure \ref{tab:ch2taxiautomatise})
 
-\begin{table}[h]
+\begin{table}[ht]
   \centering
   \begin{tabular}{|l|l|}
     \hline
@@ -60,7 +60,7 @@ Exemple: Taxi automatisé (Figure \ref{tab:ch2taxiautomatise})
 \subsection{Propriétés de l'environnement}
 \label{sec:ch2propriere}
 
-\begin{figure}[h]
+\begin{figure}[ht]
   \centering
   \includegraphics[width=16.5cm]{environnementpropriete.png}
   \caption{Propriétés}

chapitre3a.tex

@@ -116,7 +116,7 @@ Quantités utilisées
 \item Nouveaux successeurs à la fin de la file
 \end{itemize}
 
-\begin{table}[h]
+\begin{table}[ht]
   \centering
 \begin{tabular}{p{4cm}|p{3cm}|p{4cm}}
   Propriété&Valeur&Conditions\\
@@ -138,7 +138,7 @@ Quantités utilisées
 \item Nouveaux successeurs dans une file triée
 \end{itemize}
 
-\begin{table}[h]
+\begin{table}[ht]
   \centering
 \begin{tabular}{p{4cm}|p{3cm}|p{4cm}}
   Propriété&Valeur&Conditions\\
@@ -159,7 +159,7 @@ Quantités utilisées
 \item Implémenté à l'aide d'une pile
 \end{itemize}
 
-\begin{table}[h]
+\begin{table}[ht]
   \centering
 \begin{tabular}{p{4cm}|p{3cm}|p{4cm}}
   Propriété&Valeur&Conditions\\
@@ -180,7 +180,7 @@ Quantités utilisées
 \item Implémenté à l'aide d'une pile
 \end{itemize}
 
-\begin{table}[h]
+\begin{table}[ht]
   \centering
 \begin{tabular}{p{4cm}|p{3cm}|p{4cm}}
   Propriété&Valeur&Conditions\\
@@ -201,7 +201,7 @@ Quantités utilisées
 \item Avantage de la largeur d'abord (complet et optimal), complexité en espace linéaire de profondeur d'abord
 \end{itemize}
 
-\begin{table}[h]
+\begin{table}[ht]
   \centering
 \begin{tabular}{p{4cm}|p{3cm}|p{4cm}}
   Propriété&Valeur&Conditions\\
@@ -222,7 +222,7 @@ Quantités utilisées
 \item Applicable seulement si on peut rechercher depuis le but
 \end{itemize}
 
-\begin{table}[h]
+\begin{table}[ht]
   \centering
 \begin{tabular}{p{4cm}|p{3cm}|p{4cm}}
   Propriété&Valeur&Conditions\\

chapitre3b.tex

@@ -25,7 +25,7 @@ Exemples d'heuristique:
 \item distance de Manhattan.
 \end{itemize}
 
-\begin{table}[h]
+\begin{table}[ht]
   \centering
 \begin{tabular}{p{4cm}|p{3cm}|p{4cm}}
   Propriété&Valeur&Conditions\\
@@ -53,7 +53,7 @@ Exemples d'heuristique:
   \textbf{Heuristique admissible}: $h(n) \leq h^{\star}(n)$ où $h^{\star}(n)$ est le véritable coût de $n$ au but.
 \end{mydef}
 
-\begin{table}[h]
+\begin{table}[ht]
   \centering
 \begin{tabular}{p{4cm}|p{3cm}|p{4cm}}
   Propriété&Valeur&Conditions\\
@@ -148,7 +148,7 @@ On a la frontière suivante:
 \item Enlève les noeuds les plus mauvais, enregistre la valeur de la fonction d'évaluation au parent.
 \end{itemize}
 
-\begin{table}[h]
+\begin{table}[ht]
   \centering
 \begin{tabular}{p{4cm}|p{3cm}|p{4cm}}
   Propriété&Valeur&Conditions\\

chapitre4.tex

@@ -53,7 +53,7 @@
 \item Choisir k états aléatoirement
 \item Générer leurs successeurs
 \item Arrêter si un but est trouvé
-\item Sinon, choisir les k meilleurs successeurs et recommencer (variante, choisir les k successeurs aléatoirement, avec une probabilité proportionnelle à la fonction d'évaluation)
+\item Sinon, choisir les k meilleurs successeurs et recommencer (variante \textsc{ProbCut}, choisir les k successeurs aléatoirement, avec une probabilité proportionnelle à la fonction d'évaluation)
 \end{itemize}
 
 \subsection{Algorithmes génétiques}

chapitre5.tex

@@ -27,7 +27,7 @@
 \paragraph{Hypothèses pour le cours}
 
 \begin{enumerate}
-\item Deux adversaires (Max et Min)
+\item Deux adversaires (\textsc{Max} et \textsc{Min})
 \item Tour de rôle
 \item Somme nulle (Récompense positive ou négative)
 \item Complètement observables
@@ -44,7 +44,7 @@
 \item Fonction d'utilité
 \end{itemize}
 
-\subsection{Algorithme minimax}
+\subsection{Algorithme \textsc{MiniMax}}
 \label{sec:ch5minimax}
 
 À chaque tout, choisir l'action menant à la plus grande valeur minimax. Meilleure action optimale contre un joueur optimal. C'est un algorithme de recherche en profondeur.
@@ -54,11 +54,11 @@
 Programmation récursive jusqu'à la racine de l'arbre
 
 \begin{align}
-  E[MMV(n)] &=
+  E[\textsc{MiniMax}(n)] &=
               \begin{cases}
                 U(n)&\text{$n$ est terminal}\\
-                max_{s \in Child(n)}MMV(s)&\text{$n$ est Max}\\
-                min_{s \in Child(n)}MMV(s)&\text{$n$ est Min}\\
+                max_{s \in Child(n)}\textsc{MiniMax}(s)&\text{$n$ est Max}\\
+                min_{s \in Child(n)}\textsc{MiniMax}(s)&\text{$n$ est Min}\\
               \end{cases}
 \end{align}
 
@@ -72,7 +72,7 @@ Programmation récursive jusqu'à la racine de l'arbre
   Complexité en espace&$O(bm)$&\\
   Optimalité&Oui&Contre un adversaire optimal\\
 \end{tabular}
-\caption{minimax: propriétés}
+\caption{\textsc{MiniMax}: propriétés}
 \end{table}
 
 \subsection{Accélérer la recherche}
@@ -88,14 +88,14 @@ Deux approches:
 \label{sec:ch5alphabeta}
 
 \begin{itemize}
-\item $\alpha$ est la valeur du meilleur choix pour Max (plus grande valeur trouvée jusqu'ici)
-\item $\beta$ et la valeur du meilleur choix pour Min (plus petite valeur trouvée jusqu'ici)
+\item $\alpha$ est la valeur du meilleur choix pour \textsc{Max} (plus grande valeur trouvée jusqu'ici)
+\item $\beta$ et la valeur du meilleur choix pour \textsc{Min} (plus petite valeur trouvée jusqu'ici)
 \end{itemize}
 
 Couper dans un noeud
 \begin{itemize}
-\item Min: Si $f(n)<\alpha$ (pire que $\alpha$ pour Max)
-\item Max: Si $f(n)>\beta$ (pire que $\beta$ pour Min)
+\item \textsc{Min}: Si $f(n)<\alpha$ (pire que $\alpha$ pour \textsc{Max})
+\item \textsc{Max}: Si $f(n)>\beta$ (pire que $\beta$ pour \textsc{Min})
 \end{itemize}
 
 \href{http://inst.eecs.berkeley.edu/~cs61b/fa14/ta-materials/apps/ab_tree_practice/}{Simulation (Berkeley)}
@@ -103,8 +103,74 @@ Couper dans un noeud
 \subsection{Negamax}
 \label{sec:ch5negamax}
 
+\begin{function}[ht]
+  \Sortie{valeur}
+  \Deb{
+    \Si{profondeur=0 $\lor$ noeud est terminal}{
+      \Retour{joueur*valeur}\;
+    }
+    noeudsEnfants $\leftarrow$ trierActions(genererActions(noeud))\;
+    valeur <- $-\infty$\;
+    \PourCh{noeudEnfant $\in$ noeudsEnfants}{
+      valeur <- max(valeur, -\textsc{NegaMax}(noeudEnfant, profondeur-1, -$\beta$, -$\alpha$, -joueur))\;
+      $\alpha$ <- max($\alpha$,valeur)\;
+      \Si{$\alpha \geq \beta$}{
+        Couper(noeudEnfant)\;
+      }
+    }
+    \Retour{valeur}
+  }
+  \caption{NegaMax(noeud, profondeur, $\alpha$, $\beta$, joueur=1)}
+\end{function}
 
+\begin{table}[ht]
+  \centering
+\begin{tabular}{p{4cm}|p{3cm}|p{4cm}}
+  Propriété&Valeur&Conditions\\
+  \hline
+  Complétude&Oui&Si solution atteignable\\
+  Complexité en temps &$O(b^m)$ à $O(b^m)$&Du meilleur cas au pire cas\\
+  Complexité en espace&$O(bm)$&\\
+  Optimalité&Oui&Si solution optimale atteignable\\
+\end{tabular}
+\caption{$SMA^{\star}$: propriétés}
+\end{table}
 
+\subsection{Décision en temps réel}
+\label{sec:ch5tempsreel}
+
+Approche standard:
+\begin{itemize}
+\item Limiter la profondeur
+\item Modifier l'algorithme \textsc{MiniMax} avec élagage $\alpha-\beta$ pour utiliser une fonction heuristique au lieu du coût (H-minimax).
+\item Modifier la fonction d'évaluation à l'aide d'apprentissage machine (Ex: fonction linéaire avec un poids pour chaque figure du jeu d'échecs)
+\item Recherche par faisceau
+\end{itemize}
+
+\subsection{Actions aléatoires}
+\label{sec:ch5actionsaleatoires}
+
+\begin{itemize}
+\item Ajout de noeuds \textsc{Chance} aux noeuds \textsc{Max} et
+  \textsc{Min}.
+\item L'utilité d'un noeud chance est l'utilité espérée, la
+  moyenne de l'utilité de ses enfants.
+\end{itemize}
+
+\subsection{\textsc{Expectimax}}
+\label{sec:ch5expectimax}
+
+On modélise le comportement de l'opposant à l'aide d'un modèle probabiliste.
+
+\begin{align}
+  E[\textsc{ExpectiMax}(n)] &=
+              \begin{cases}
+                U(n)&\text{$n$ est terminal}\\
+                max_{s \in Child(n)}\textsc{MiniMax}(s)&\text{$n$ est Max}\\
+                min_{s \in Child(n)}\textsc{MiniMax}(s)&\text{$n$ est Min}\\
+                \sum_{s \in Child(n)}P(s) \times \textsc{ExpectiMax}(s)&\text{$n$ est Chance}\\
+              \end{cases}
+\end{align}
 %%% Local Variables:
 %%% mode: latex
 %%% TeX-master: "notes_de_cours"

chapitre6.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\section{Chapitre 6: Problèmes de satisfaction de contraintes}
+\label{sec:ch6}
+
+
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "notes_de_cours"
+%%% End: